Conferência 11

Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira (Instituto de Matemática Pura e Aplicada - IMPA)
Título: Frações contínuas, aproximações de números e um pouco de dinâmica.
Resumo:

Discutiremos o problema mais clássico da área de Aproximações Diofantinas: como determinar as melhores aproximações de um dado número real por racionais. Apresentaremos o método de representação de números reais por frações contínuas, que dá uma excelente resposta a esse problema, e suas relações com Sistemas Dinâmicos. Mencionaremos alguns resultados clássicos sobre a qualidade das melhores aproximações racionais de números irracionais, e discutiremos propriedades geométricas (algumas relacionadas a Geometria Fractal) do espectro de Lagrange, o conjunto das melhores constantes relacionadas a essas melhores aproximações.

Certificado da conferência 11