Conferência 07

Emanuel Augusto de Souza Carneiro (Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics - ICTP)
Título: Fourier encontra Riemann.
Resumo:

A área de análise harmônica propõe-se a entender, qualitativa e quantitativamente, os diversos fenômenos de caráter oscilatório na natureza. Uma das principais ferramentas para modelar e compreender tais fenômenos chama-se transformada de Fourier (em homenagem ao matemático francês Jean-Baptiste Joseph Fourier 1768 - 1830). Já a área de teoria analítica dos números, como o próprio nome sugere, utiliza ferramentas de análise para tentar compreender diversos tipos de problemas em teoria dos números. Um dos principais objetos de estudo nesse campo é a chamada função zeta de Riemann, lançada no trabalho de Georg Friedrich Bernhard Riemann em novembro de 1859, uma linda ponte entre os números primos e a análise complexa. Nesse trabalho, Riemann sugere o problema que viria a se tornar, para muitos, o Santo Graal da matemática moderna, a chamada "hipótese de Riemann". Tendo vivido de 1826 a 1866, Riemann provavelmente nunca encontrou Fourier em pessoa, e nessa palestra irei especular um pouco sobre o que os dois poderiam conversar, i.e. sobre alguns problemas que moram na interface entre a análise harmônica e a teoria analítica dos números.

Certificado da conferência 07