Conferência 03

Rafael Alcaraz Barrera (Instituto de Física, Universidad Autónoma de San Luis Potosí - UASLP)
Título: Expansiones en bases no enteras: Dinámica simbólica y unidimensional.
Resumo:

A. Rényi y W. Parry de manera independiente introdujeron la noción de representación de números reales en bases no enteras como una generalización, a priori natural, de las representaciones de nímeros reales en bases enteras. Después de los trabajos de Erdös, Joo y Komornik en la década de los 90's y de Sidorov, Dajani y Kraikaamp en la década del 00's, resurgió el interés por el estudio de este conjunto de representaciones desde distintas perspectivas de la matemática; a saber: teoría ergódica, teoría de números, geometría fractal y dinámica simbólica. Durante la Conferencia, mostraremos una perspectiva dinámica de este conjunto de expansiones, su relación con la dinámica de trasformaciones de Lorenz así como algunos resultados recientes que clasifican de manera simbólica y determinan lamedida y "el tamaño" del conjunto de bases cuyas transformaciones asociadas tienen algunas propiedades topológicas relevantes, tales como: la propiedad de especificación de Bowen y la sincronización.

Certificado da conferência 03